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Sequência de Fibonacci
Talvez nunca tenha ouvido falar da sequência de Fibonacci, mas trata-se de uma fórmula matemática que existe há centenas de anos e é utilizada para analisar os mercados financeiros. Este artigo explora a sequência de Fibonacci e a sua importância.
O que é a Sequência de Fibonacci?
A Sequência de Fibonacci é uma série de números que começa com 0 e 1, e cada número subsequente é a soma dos dois anteriores. Portanto, a sequência é a seguinte: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... e assim por diante indefinidamente.
Onde surgiu?
Em 1202, um matemático italiano chamado Leonardo Fibonacci publicou um livro chamado Liber Abaci (Livro de Cálculo). Nele, ele introduziu o sistema numérico hindu-arábico no mundo ocidental. Também popularizou uma sequência numérica simples na qual cada número é a soma dos dois anteriores (sequência de Fibonacci).
Porque é tão importante?
Bem, a Sequência de Fibonacci aparece na natureza com bastante frequência!
Pode ser encontrada na disposição das folhas num caule, no padrão de pétalas numa flor (normalmente vêm em conjuntos de 3s ou 5s), ou mesmo em galáxias em espiral. Além disso, muitos animais têm partes do corpo que seguem a sequência - por exemplo, um coelho tem cinco dedos nas patas dianteiras e três nas patas traseiras.
Também tem aplicações em matemática, arte, arquitetura e mercados financeiros. Para
Também tem aplicações em matemática, arte, arquitetura e mercados financeiros. Por exemplo, a proporção áurea - que é caracterizada pelo facto de o quociente entre qualquer termo da sucessão e o precedente tender sempre para o mesmo valor (1.618), à medida que se avança ao longo da série. Esta proporção ocorre frequentemente na natureza e tem sido utilizada por artistas como Leonardo da Vinci para criar composições esteticamente agradáveis, como Mona Lisa e Homem Vitruviano.
Cálculo/demonstração da razão de áurea:
1/1 = 1
2/1=2
3/2=1,5
5/3=1.6666..
8/5=1,6
21/13=1,615348
13/8=1,625
34/21=1,61904
55/34=1,61764
89/55=1,161818
144/89=1,611798
Quais são os benefícios de aprender sobre a sequência de Fibonacci?
Se gosta de matemática, então aprender sobre a sequência de Fibonacci pode ser uma forma divertida e interessante de explorar um conceito matemático fascinante. Mesmo que não aprecie particularmente a matemática, a compreensão da sequência de Fibonacci pode ainda assim oferecer alguns benefícios. Eis algumas das razões pelas quais aprender sobre a sequência de Fibonacci pode ser benéfico:
1. Ajudar a melhorar as suas capacidades de resolução de problemas.
A sequência de Fibonacci tem tudo a ver com padrões e relações entre números. Como tal, entendê-la pode ajudá-lo a identificar padrões e resolver problemas em geral.
2. Fazê-lo apreciar mais a matemática.
Sejamos realistas: para muitas pessoas, a matemática não é uma matéria agradável. No entanto, a sequência de Fibonacci é um exemplo perfeito de como a matemática pode ser bela e fascinante. Aprender sobre ela pode fazer com que aprecie um pouco mais matemática.
3. Ajudá-lo a compreender melhor a natureza.
A sequência de Fibonacci é encontrada em toda a natureza, desde a disposição das folhas de uma planta até à espiral de uma concha. Compreender esta ligação entre a matemática e a natureza pode ajudá-lo a apreciar melhor ambos os assuntos.
Sequência de Fibonacci nos mercados financeiros
Em economia, vários conceitos são baseados em números Fibonacci, incluindo retração/expansão de Fibonacci e Princípio das Ondas de Elliott.
Esses conceitos ajudam analistas técnicos Estes conceitos ajudam os analistas técnicos a definir com maior precisão os pontos chave das mudanças de tendência e das correções dos movimentos, por exemplo: se o mercado está a subir e de repente inverte a direção, pode ser porque atingiu um nível de expansão ou retração de Fibonacci. Este nível pode ser um nível de resistência que os traders observam para obter pistas sobre a próxima direção do mercado.
Os níveis de Fibonacci são especialmente importantes para os day traders que procuram oportunidades a curto prazo no mercado. Ao compreender como funcionam os níveis de Fibonacci, os day traders podem prever melhor quando entrar e sair do mercado.
Curiosidades:
1. A utilização das proporções áureas é o segredo de uma das estruturas mais resistentes do mundo, a Grande Pirâmide de Quéops (Khufu) construída por volta de 2560 a.C;
2. As sementes de um girassol estão geralmente dispostas em dois grupos de espirais no núcleo da flor: 21 no sentido horário e 34 no sentido anti-horário;
3. Se uma pessoa de estatura média dividir a sua altura pela distância entre o seu umbigo e a sua cabeça, o resultado será cerca de 1.618;
4. Como já foi mencionado, a sequência de Fibonacci encontra-se na "Mona Lisa" de Leonardo da Vinci na relação entre o tronco e a cabeça da figura retratada, bem como nos elementos do rosto;
5. Cada bloco das pirâmides egípcias é 1.618 vezes mais pequeno do que o que se encontra abaixo dele.
Conclusão
A sequência de Fibonacci é um conceito matemático que tem muitas aplicações no mundo real. Pode ser utilizada para prever o crescimento populacional, calcular os riscos financeiros, e até compreender as proporções dos seres vivos. Embora possa parecer um tópico enfadonho, a compreensão de Fibonacci pode proporcionar uma visão sobre alguns dos padrões mais fascinantes da natureza. Por isso, neste Dia de Fibonacci, dedique algum tempo a aprender sobre esta sequência incrível e as suas implicações.
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Autor
Amândio Luís
