Sequência de Fibonacci
Pode nunca ter ouvido falar da sequência de Fibonacci, mas é uma fórmula matemática que existe há centenas de anos e que é utilizada para analisar mercados financeiros. Este artigo irá explorar o que é a sequência de Fibonacci e porque é tão importante.
O que é a Sequência de Fibonacci?
A Sequência de Fibonacci é uma série de números que começa com 0 e 1, e cada número subsequente é a soma dos dois anteriores. Portanto, a sequência é a seguinte: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89... e assim por diante indefinidamente.
Onde surgiu?
Em 1202, um matemático italiano chamado Leonardo Fibonacci publicou um livro chamado Liber Abaci (Livro de Cálculo). Nele, ele introduziu o sistema numérico hindu-arábico no mundo ocidental. Também popularizou uma sequência numérica simples na qual cada número é a soma dos dois anteriores (sequência de Fibonacci).
Porque é tão importante?
Bem, a Sequência de Fibonacci aparece na natureza com bastante frequência!
Pode ser encontrada na disposição das folhas num caule, no padrão de pétalas numa flor (normalmente vêm em conjuntos de 3s ou 5s), ou mesmo em galáxias em espiral. Além disso, muitos animais têm partes do corpo que seguem a sequência - por exemplo, um coelho tem cinco dedos nas patas dianteiras e três nas patas traseiras.
It also has applications in mathematics, art, architecture and financial markets. For
example, the golden ratio – is characterised by the fact that the quotient between any term in the series and the preceding term always tends to the same value (1.618) as you progress through the series. This proportion occurs often in nature and has been used by artists such as Leonardo da Vinci to create aesthetically pleasing compositions, like Mona Lisa and Vitruvian Man.
Cálculo/demonstração da razão de áurea:
1/1 = 1
2/1=2
3/2=1,5
5/3=1.6666..
8/5=1,6
21/13=1,615348
13/8=1,625
34/21=1,61904
55/34=1,61764
89/55=1,161818
144/89=1,611798
Quais são os benefícios de aprender sobre a sequência de Fibonacci?
Se gosta de matemática, então aprender sobre a sequência de Fibonacci pode ser uma forma divertida e interessante de explorar um conceito matemático fascinante. Mesmo que não aprecie particularmente a matemática, a compreensão da sequência de Fibonacci pode ainda assim oferecer alguns benefícios. Eis algumas das razões pelas quais aprender sobre a sequência de Fibonacci pode ser benéfico:
1. Ajudar a melhorar as suas capacidades de resolução de problemas.
A sequência de Fibonacci tem tudo a ver com padrões e relações entre números. Como tal, entendê-la pode ajudá-lo a identificar padrões e resolver problemas em geral.
2. Fazê-lo apreciar mais a matemática.
Sejamos realistas: para muitas pessoas, a matemática não é uma matéria agradável. No entanto, a sequência de Fibonacci é um exemplo perfeito de como a matemática pode ser bela e fascinante. Aprender sobre ela pode fazer com que aprecie um pouco mais matemática.
3. Ajudá-lo a compreender melhor a natureza.
A sequência de Fibonacci é encontrada em toda a natureza, desde a disposição das folhas de uma planta até à espiral de uma concha. Compreender esta ligação entre a matemática e a natureza pode ajudá-lo a apreciar melhor ambos os assuntos.
Sequência de Fibonacci nos mercados financeiros
Em economia, vários conceitos são baseados em números Fibonacci, incluindo retração/expansão de Fibonacci e Princípio das Ondas de Elliott.
These concepts help technical analysts to define more precisely the key points of trend changes and movement corrections, for example: if the market is moving up and then suddenly reverses direction, it might be because it has reached a Fibonacci expansion or retracement level. This level could be a support or resistance level that traders watch for clues about where the market is headed next.
Os níveis de Fibonacci são especialmente importantes para os day traders que procuram oportunidades a curto prazo no mercado. Ao compreender como funcionam os níveis de Fibonacci, os day traders podem prever melhor quando entrar e sair do mercado.
Curiosidades:
1. A utilização das proporções áureas é o segredo de uma das estruturas mais resistentes do mundo, a Grande Pirâmide de Quéops (Khufu) construída por volta de 2560 a.C;
2. As sementes de um girassol estão geralmente dispostas em dois grupos de espirais no núcleo da flor: 21 no sentido horário e 34 no sentido anti-horário;
3. Se uma pessoa de estatura média dividir a sua altura pela distância entre o seu umbigo e a sua cabeça, o resultado será cerca de 1.618;
4. Como já foi mencionado, a sequência de Fibonacci encontra-se na "Mona Lisa" de Leonardo da Vinci na relação entre o tronco e a cabeça da figura retratada, bem como nos elementos do rosto;
5. Cada bloco das pirâmides egípcias é 1.618 vezes mais pequeno do que o que se encontra abaixo dele.
Conclusão
A sequência de Fibonacci é um conceito matemático que tem muitas aplicações no mundo real. Pode ser utilizada para prever o crescimento populacional, calcular os riscos financeiros, e até compreender as proporções dos seres vivos. Embora possa parecer um tópico enfadonho, a compreensão de Fibonacci pode proporcionar uma visão sobre alguns dos padrões mais fascinantes da natureza. Por isso, neste Dia de Fibonacci, dedique algum tempo a aprender sobre esta sequência incrível e as suas implicações.
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Autor
Amândio Luís
Sequência de Fibonacci
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